Relaciones fuertemente NO LINEALES. Problemas ENDÉMICOS. Carlos Pérez Soto

Para nuestro propósito, lo importante, de estas disquisiciones matemáticas es que cuando la variación de algo afecta a la variación de otra cosa, que a su vez está relacionada con la primera, la descripción de la situación excede la idea de relación lineal. Las ecuaciones diferenciales de segundo orden y superiores se llaman por esto ecuaciones no lineales. Y las situaciones que describen están más allá de lo que la modernidad entiende por “complicación”. “Estar nervioso” es la descripción de una forma de relación entre una persona y otra. “Estar enojado” es otra forma. Si el motivo del nerviosismo o el enojo es simplemente algo que está en la otra persona, estas pueden ser simples relaciones lineales y, como tales, pueden intensificarse o diluirse en proporción directa a que las características que las provocan aumenten o disminuyan. Pero cuando alguien se enoja porque la persona con que está hablando se pone nerviosa la situación se vuelve no lineal. Primero porque el que está enojado no sólo se relaciona con el otro (le habla) sino que se relaciona además con la relación que el otro tiene con él (su nerviosismo). Pero, en segundo lugar, porque si el otro está nervioso ante la posibilidad de su enojo, el que se enoje no hará más que aumentar ese nerviosismo. La variación de uno de los términos influye sobre la variación del otro. Los problemas endémicos, que son aquellos en que las soluciones tienden a agravarlos (como el amor), las escaladas simétricas, que son aquellas en que cada intervención de un hablante agrava la reacción del otro, en un círculo, los llamados “círculos viciosos” o “círculos virtuosos”, son ejemplos típicos de relaciones no lineales. Es fácil mostrar ejemplos de intercambio en el lenguaje, o en todo tipo de interacciones psicológicas y sociales. A lo largo del siglo XX, sin embargo, todas las ciencias fueron reconociendo que lo más propio de todas las relaciones reales, desde la gravitación a los afectos, desde los cambios climáticos hasta la selección natural, o desde las interacciones atómicas hasta las interacciones culturales, es su no linealidad. Esto no puede ser sino un duro y profundo golpe a la manera puramente moderna de concebir el mundo. El reverso de este descubrimiento general, sin embargo, es que prácticamente en ninguna de las ciencias en que ha ocurrido se ha llegado a asumir la dimensión metafísica que implica. Continuamos ampliamente atrapados en la operación moderna que nos obliga a traducir estas “rarezas” y anomalías al discurso cosista de lo común y lo constante. Esta es propiamente la diferencia entre complicación y complejidad. Una situación es complicada cuando hay muchas cosas y muchas relaciones en juego. Una situación es compleja cuando las relaciones que se dan en ella no son lineales. A pesar de la dificultad que representa describir las relaciones no lineales usando las matemáticas no es difícil intuir de manera puramente cualitativa la presencia de la no linealidad en problemas comunes. Desde un punto de vista filosófico esta posibilidad de intuir resulta incluso más interesante que el aparente rigor de los algoritmos. Y esto porque el intento de abarcar, de dar cuenta de lo no lineal a través de ecuaciones diferenciales de segundo orden, e incluso de lo fuertemente no lineal (las variaciones de variaciones de variaciones... que se influyen recíprocamente con variaciones de variaciones de variaciones...) a través de ecuaciones de un orden superior encubre una severa trampa metafísica: la de querer abarcar la complejidad sin criticar el fondo filosófico moderno en el cual es pensada. Quizás el mejor ejemplo de esta trampa son los dramas de la ciencia económica de los últimos cincuenta años. A pesar de haber recurrido una y otra vez a las más extremas sofisticaciones matemáticas, las situaciones reales de la vida económica, desde las más prosaicas, como la determinación general de los precios, hasta las más urgentes, como las crisis financieras, permanecen completamente por fuera de sus cálculos y predicciones. Esto se traduce en que los éxitos prácticos de los asesores en materia económica no sean de hecho más que modestas proposiciones empíricas, recopiladas de manera semi inductiva, pero rodeadas de una aparatosa grandilocuencia teórica. Ni sus éxitos, eminentemente variables, se deducen con anticipación de sus cálculos, ni sus fracasos, catastróficamente frecuentes, logran ser explicados de manera suficientemente formal.